Sr Examen
Integral de dx/(sqrt(2x-1)+sqrt(2x-1)^1/4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------------------ dx | _____________ | _________ 4 / _________ | \/ 2*x - 1 + \/ \/ 2*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[4]{\sqrt{2 x - 1}} + \sqrt{2 x - 1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(2*x - 1) + (sqrt(2*x - 1))^(1/4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ / 1 8 _________\\
|2*\/ 3 *|- - + \/ 2*x - 1 ||
/ ___ | \ 2 /|
| / 4 _________ 8 _________\ / 8 _________\ 4*\/ 3 *atan|---------------------------|
| 1 _________ 8 _________ 2*log\1 + \/ 2*x - 1 - \/ 2*x - 1 / 4*log\1 + \/ 2*x - 1 / \ 3 /
| ------------------------------ dx = C + \/ 2*x - 1 - 4*\/ 2*x - 1 - ------------------------------------ + ---------------------- + -----------------------------------------
| _____________ 3 3 3
| _________ 4 / _________
| \/ 2*x - 1 + \/ \/ 2*x - 1
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[4]{\sqrt{2 x - 1}} + \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C - 4 \sqrt[8]{2 x - 1} + \sqrt{2 x - 1} + \frac{4 \log{\left(\sqrt[8]{2 x - 1} + 1 \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(- \sqrt[8]{2 x - 1} + \sqrt[4]{2 x - 1} + 1 \right)}}{3} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt[8]{2 x - 1} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.