Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x3dx
Integral de x^3*(c^2*(-2-9*x^2)+c^3*(x*(-6)-9*x^3)-9*x+2*x^2)*dx
Integral de x^3*cosa*sina
Integral de (x^3cos(x/2)+1/2)sqrt(4-x^2)
Expresiones idénticas
sin(x^ seis)*x^ cinco
seno de (x en el grado 6) multiplicar por x en el grado 5
seno de (x en el grado seis) multiplicar por x en el grado cinco
sin(x6)*x5
sinx6*x5
sin(x⁶)*x⁵
sin(x^6)x^5
sin(x6)x5
sinx6x5
sinx^6x^5
sin(x^6)*x^5dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin((3,14*n*x)/l)
sin(2x)/(2+sin(x))^2
sin2x^4+sin2x
sin(x)×cos^4(x)
sin(x)dx/cos^2-3cos(x)+4

Integral de sin(x^6)*x^5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0              
  /              
 |               
 |     / 6\  5   
 |  sin\x /*x  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{0} x^{5} \sin{\left(x^{6} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x^6)*x^5, (x, 0, 0))

Solución detallada

que $u = x^{6}$ .

Luego que $du = 6 x^{5} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{6} \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{6} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{6} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                        / 6\
 |    / 6\  5          cos\x /
 | sin\x /*x  dx = C - -------
 |                        6   
/

$$\int x^{5} \sin{\left(x^{6} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{6} \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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