Sr Examen
Integral de sin(x)dx/cos^2-3cos(x)+4 dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 3 / | | / sin(x) \ | |------- - 3*cos(x) + 4| dx | | 2 | | \cos (x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 4\right)\, dx$$
Integral(sin(x)/cos(x)^2 - 3*cos(x) + 4, (x, 0, pi/3))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / sin(x) \ 1 | |------- - 3*cos(x) + 4| dx = C + ------ - 3*sin(x) + 4*x | | 2 | cos(x) | \cos (x) / | /
$$\int \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 4\right)\, dx = C + 4 x - 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
3*\/ 3 4*pi
1 - ------- + ----
2 3
$$- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 1 + \frac{4 \pi}{3}$$
=
=
___
3*\/ 3 4*pi
1 - ------- + ----
2 3
$$- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 1 + \frac{4 \pi}{3}$$
1 - 3*sqrt(3)/2 + 4*pi/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.