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Resolución de integrales/ sin((3,14*n*x)/l)

Integral de sin((3,14*n*x)/l) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     /157*n  \   
 |     |-----*x|   
 |     |  50   |   
 |  sin|-------| dx
 |     \   l   /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{\frac{157 n}{50} x}{l} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(((157*n/50)*x)/l), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                       //         /157*n  \            \
 |    /157*n  \          ||         |-----*x|            |
 |    |-----*x|          ||         |  50   |            |
 |    |  50   |          ||-50*l*cos|-------|            |
 | sin|-------| dx = C + |<         \   l   /            |
 |    \   l   /          ||------------------  for n != 0|
 |                       ||      157*n                   |
/                        ||                              |
                         \\        0           otherwise /
$$\int \sin{\left(\frac{\frac{157 n}{50} x}{l} \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{50 l \cos{\left(\frac{\frac{157 n}{50} x}{l} \right)}}{157 n} & \text{for}\: n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/                /157*n\                
|        50*l*cos|-----|                
| 50*l           \ 50*l/      157*n     
<----- - ---------------  for ----- != 0
|157*n        157*n            50*l     
|                                       
\           0               otherwise
$$\begin{cases} - \frac{50 l \cos{\left(\frac{157 n}{50 l} \right)}}{157 n} + \frac{50 l}{157 n} & \text{for}\: \frac{157 n}{50 l} \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/                /157*n\                
|        50*l*cos|-----|                
| 50*l           \ 50*l/      157*n     
<----- - ---------------  for ----- != 0
|157*n        157*n            50*l     
|                                       
\           0               otherwise
$$\begin{cases} - \frac{50 l \cos{\left(\frac{157 n}{50 l} \right)}}{157 n} + \frac{50 l}{157 n} & \text{for}\: \frac{157 n}{50 l} \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((50*l/(157*n) - 50*l*cos(157*n/(50*l))/(157*n), Ne(157*n/(50*l), 0)), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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