Sr Examen
Integral de sin(2x)/(2+sin(x))^2 dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | sin(2*x) | ------------- dx | 2 | (2 + sin(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}\, dx$$
Integral(sin(2*x)/(2 + sin(x))^2, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | sin(2*x) 4 / 2 \ | ------------- dx = C + ---------- + log\4 + sin (x) + 4*sin(x)/ | 2 2 + sin(x) | (2 + sin(x)) | /
$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}\, dx = C + \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)} + 4 \right)} + \frac{4}{\sin{\left(x \right)} + 2}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.