4 / | | 2 | pi*log (x) dx | / 1
Integral(pi*log(x)^2, (x, 1, 4))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 / 2 \ | pi*log (x) dx = C + pi*\2*x + x*log (x) - 2*x*log(x)/ | /
2 6*pi - 8*pi*log(4) + 4*pi*log (4)
=
2 6*pi - 8*pi*log(4) + 4*pi*log (4)
6*pi - 8*pi*log(4) + 4*pi*log(4)^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.