Integral de pi/2-x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi            
  /            
 |             
 |  /pi    \   
 |  |-- - x| dx
 |  \2     /   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(- x + \frac{\pi}{2}\right)\, dx$$

Integral(pi/2 - x, (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{\pi}{2}\, dx = \frac{\pi x}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(\pi - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(\pi - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\pi - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                    2       
 | /pi    \          x    pi*x
 | |-- - x| dx = C - -- + ----
 | \2     /          2     2  
 |                            
/

$$\int \left(- x + \frac{\pi}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

1.92367332432442e-16

1.92367332432442e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de pi/2-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución