Integral de cos(x)+pi/2-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /         pi    \   
 |  |cos(x) + -- - x| dx
 |  \         2     /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(cos(x) + pi/2 - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{\pi}{2}\, dx = \frac{\pi x}{2}$
  El resultado es: $\frac{\pi x}{2} + \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2} + \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                             2                
 | /         pi    \          x    pi*x         
 | |cos(x) + -- - x| dx = C - -- + ---- + sin(x)
 | \         2     /          2     2           
 |                                              
/

$$\int \left(- x + \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2} + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   pi         
- - + -- + sin(1)
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{2}$$

  1   pi         
- - + -- + sin(1)
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{2}$$

-1/2 + pi/2 + sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.91226731160279

1.91226731160279

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)+pi/2-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución