Sr Examen

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Integral de cos(x)+pi/2-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /         pi    \   
 |  |cos(x) + -- - x| dx
 |  \         2     /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right)\, dx$$
Integral(cos(x) + pi/2 - x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del coseno es seno:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                             2                
 | /         pi    \          x    pi*x         
 | |cos(x) + -- - x| dx = C - -- + ---- + sin(x)
 | \         2     /          2     2           
 |                                              
/                                               
$$\int \left(- x + \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2} + \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   pi         
- - + -- + sin(1)
  2   2          
$$- \frac{1}{2} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{2}$$
=
=
  1   pi         
- - + -- + sin(1)
  2   2          
$$- \frac{1}{2} + \sin{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{2}$$
-1/2 + pi/2 + sin(1)
Respuesta numérica [src]
1.91226731160279
1.91226731160279

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.