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Resolución de integrales/ (2-x)/ sin(pi/(2-x))

Integral de sin(pi/(2-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     /  pi \   
 |  sin|-----| dx
 |     \2 - x/   
 |               
/                
0
∫01sin⁡(π2−x) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{\pi}{2 - x} \right)}\, dx 
Integral(sin(pi/(2 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                             /    1    \                                        
  /                                    pi*log|---------|                                        
 |                                           |        2|                                        
 |    /  pi \               /  pi  \         \(-2 + x) /         /  1   \               /  pi  \
 | sin|-----| dx = C + pi*Ci|------| + ----------------- - pi*log|------| - (-2 + x)*sin|------|
 |    \2 - x/               \-2 + x/           2                 \-2 + x/               \-2 + x/
 |                                                                                              
/
∫sin⁡(π2−x) dx=C−(x−2)sin⁡(πx−2)+πlog⁡(1(x−2)2)2−πlog⁡(1x−2)+πCi⁡(πx−2)\int \sin{\left(\frac{\pi}{2 - x} \right)}\, dx = C - \left(x - 2\right) \sin{\left(\frac{\pi}{x - 2} \right)} + \frac{\pi \log{\left(\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} \right)}}{2} - \pi \log{\left(\frac{1}{x - 2} \right)} + \pi \operatorname{Ci}{\left(\frac{\pi}{x - 2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      /-pi \
2 + pi*Ci(-pi) - pi*Ci|----|
                      \ 2  /
2−πCi⁡(−π2)+πCi⁡(−π)2 - \pi \operatorname{Ci}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)} + \pi \operatorname{Ci}{\left(- \pi \right)} 
=
= 
                      /-pi \
2 + pi*Ci(-pi) - pi*Ci|----|
                      \ 2  /
2−πCi⁡(−π2)+πCi⁡(−π)2 - \pi \operatorname{Ci}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)} + \pi \operatorname{Ci}{\left(- \pi \right)} 
2 + pi*Ci(-pi) - pi*Ci(-pi/2)
Respuesta numérica [src] 
0.748600792238204
0.748600792238204

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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