Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
sin((tres *pi/ dos)-(x/ dos))
seno de ((3 multiplicar por número pi dividir por 2) menos (x dividir por 2))
seno de ((tres multiplicar por número pi dividir por dos) menos (x dividir por dos))
sin((3pi/2)-(x/2))
sin3pi/2-x/2
sin((3*pi dividir por 2)-(x dividir por 2))
sin((3*pi/2)-(x/2))dx
Expresiones semejantes
sin((3*pi/2)+(x/2))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)
Número Pi pi
pi*((x+7)^2-(-6/x)^2)
pi*(x^2+3*x)^2
Pi*(sin(x))^2
pi*cos(x)*dx/6
pi(x^2/3)

Resolución de integrales/ sin((3*pi/2)-(x/2))

Integral de sin((3*pi/2)-(x/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |     /3*pi   x\   
 |  sin|---- - -| dx
 |     \ 2     2/   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right)}\, dx$$

Integral(sin((3*pi)/2 - x/2), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = - \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- 2 \sin{\left(u \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{3 \pi}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |    /3*pi   x\               /x   3*pi\
 | sin|---- - -| dx = C + 2*cos|- - ----|
 |    \ 2     2/               \2    2  /
 |                                       
/

$$\int \sin{\left(- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right)}\, dx = C + 2 \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{3 \pi}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   ___
-\/ 2

$$- \sqrt{2}$$

   ___
-\/ 2

$$- \sqrt{2}$$

-sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

-1.41421356237309

-1.41421356237309

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sin((3*pi/2)-(x/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución