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Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
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a*(pi/ dos -x)
a multiplicar por ( número pi dividir por 2 menos x)
a multiplicar por ( número pi dividir por dos menos x)
a(pi/2-x)
api/2-x
a*(pi dividir por 2-x)
a*(pi/2-x)dx
Expresiones semejantes
a*(pi/2+x)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*((x+7)^2-(-6/x)^2)
pi*(x^2+3*x)^2
Pi*(sin(x))^2
pi*cos(x)*dx/6
pi(x^2/3)

Resolución de integrales/ pi/2-x/ a*(pi/2-x)

Integral de a*(pi/2-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |    /pi    \   
 |  a*|-- - x| dx
 |    \2     /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} a \left(- x + \frac{\pi}{2}\right)\, dx$$

Integral(a*(pi/2 - x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int a \left(- x + \frac{\pi}{2}\right)\, dx = a \int \left(- x + \frac{\pi}{2}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{\pi}{2}\, dx = \frac{\pi x}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $a \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{a x \left(\pi - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{a x \left(\pi - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{a x \left(\pi - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                       /   2       \
 |   /pi    \            |  x    pi*x|
 | a*|-- - x| dx = C + a*|- -- + ----|
 |   \2     /            \  2     2  /
 |                                    
/

$$\int a \left(- x + \frac{\pi}{2}\right)\, dx = C + a \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\pi x}{2}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

    2
a*pi 
-----
  8

$$\frac{\pi^{2} a}{8}$$

    2
a*pi 
-----
  8

$$\frac{\pi^{2} a}{8}$$

a*pi^2/8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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