Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(arctg^ dos (x))/(x^ dos + uno)
(arctg al cuadrado (x)) dividir por (x al cuadrado más 1)
(arctg en el grado dos (x)) dividir por (x en el grado dos más uno)
(arctg2(x))/(x2+1)
arctg2x/x2+1
(arctg²(x))/(x²+1)
(arctg en el grado 2(x))/(x en el grado 2+1)
arctg^2x/x^2+1
(arctg^2(x)) dividir por (x^2+1)
(arctg^2(x))/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
(arctg^2(x))/(x^2-1)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(2x)
arctg(x)/(x*x^(1/2))
arctg(x)/(sqrt(x^3-x))
arctgx/(1+x^2)
arctg√(5x-1)

Resolución de integrales/ arctg/ x^2+1/ tg^2(x)/ (arctg^2(x))/(x^2+1)

Integral de (arctg^2(x))/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |    2        
 |   x  + 1    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^2/(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |   2                  3    
 |  x  + 1                   
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3
pi 
---
192

$$\frac{\pi^{3}}{192}$$

  3
pi 
---
192

$$\frac{\pi^{3}}{192}$$

pi^3/192

Respuesta numérica [src]

0.161491024376562

0.161491024376562

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (arctg^2(x))/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución