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Resolución de integrales/ sqrtx/ sqrtsqrtx/1+sqrtx

Integral de sqrtsqrtx/1+sqrtx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   _______        \   
 |  |  /   ___         |   
 |  |\/  \/ x       ___|   
 |  |---------- + \/ x | dx
 |  \    1             /   
 |                         
/                          
0
∫01(x1+x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{1} + \sqrt{x}\right)\, dx 
Integral(sqrt(sqrt(x))/1 + sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x1 dx=∫x dx\int \frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{1}\, dx = \int \sqrt{\sqrt{x}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        4x545\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x545\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    El resultado es: 4x545+2x323\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x545+2x323+constant\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x545+2x323+constant\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 | /   _______        \                         
 | |  /   ___         |             3/2      5/4
 | |\/  \/ x       ___|          2*x      4*x   
 | |---------- + \/ x | dx = C + ------ + ------
 | \    1             /            3        5   
 |                                              
/
∫(x1+x) dx=C+4x545+2x323\int \left(\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{1} + \sqrt{x}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
22
--
15
2215\frac{22}{15} 
=
= 
22
--
15
2215\frac{22}{15} 
22/15
Respuesta numérica [src] 
1.46666666666667
1.46666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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