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Resolución de integrales/ 3sinx/ 1+2/x/ 2/x^3/ sinx(1+2/x^3sinx-4ctgx)

Integral de sinx(1+2/x^3sinx-4ctgx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |         /    2                   \   
 |  sin(x)*|1 + --*sin(x) - 4*cot(x)| dx
 |         |     3                  |   
 |         \    x                   /   
 |                                      
/                                       
0
∫01((2x3sin⁡(x)+1)−4cot⁡(x))sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{2}{x^{3}} \sin{\left(x \right)} + 1\right) - 4 \cot{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sin(x)*(1 + (2/x^3)*sin(x) - 4*cot(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                          
 |                                                                                                                           
 |        /    2                   \                                                      1     cos(2*x)   sin(2*x)      / 2\
 | sin(x)*|1 + --*sin(x) - 4*cot(x)| dx = C - cos(x) - 4*sin(x) - 2*log(x) + 2*Ci(2*x) - ---- + -------- - -------- + log\x /
 |        |     3                  |                                                        2        2        x              
 |        \    x                   /                                                     2*x      2*x                        
 |                                                                                                                           
/
∫((2x3sin⁡(x)+1)−4cot⁡(x))sin⁡(x) dx=C−2log⁡(x)+log⁡(x2)−4sin⁡(x)−cos⁡(x)+2Ci⁡(2x)−sin⁡(2x)x+cos⁡(2x)2x2−12x2\int \left(\left(\frac{2}{x^{3}} \sin{\left(x \right)} + 1\right) - 4 \cot{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x^{2} \right)} - 4 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 2 \operatorname{Ci}{\left(2 x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
84.9625711444136
84.9625711444136

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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