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Resolución de integrales/ 1+2/x

Integral de 1+2/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  /    2\   
 |  |1 + -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
0
∫01(1+2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{2}{x}\right)\, dx 
Integral(1 + 2/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x+2log⁡(x)x + 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+2log⁡(x)+constantx + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+2log⁡(x)+constantx + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | /    2\                      
 | |1 + -| dx = C + x + 2*log(x)
 | \    x/                      
 |                              
/
∫(1+2x) dx=C+x+2log⁡(x)\int \left(1 + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + x + 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
89.1808922679858
89.1808922679858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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