Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
x-x^ dos / seis -x^ cuatro / ciento veinte
x menos x al cuadrado dividir por 6 menos x en el grado 4 dividir por 120
x menos x en el grado dos dividir por seis menos x en el grado cuatro dividir por ciento veinte
x-x2/6-x4/120
x-x²/6-x⁴/120
x-x en el grado 2/6-x en el grado 4/120
x-x^2 dividir por 6-x^4 dividir por 120
x-x^2/6-x^4/120dx
Expresiones semejantes
x-x^2/6+x^4/120
x+x^2/6-x^4/120

Resolución de integrales/ x-x^2/ 6-x^4/ x^2/6/ x-x^2/6-x^4/120

Integral de x-x^2/6-x^4/120 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     2     4\   
 |  |    x     x |   
 |  |x - -- - ---| dx
 |  \    6    120/   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{4}}{120} + \left(- \frac{x^{2}}{6} + x\right)\right)\, dx$$

Integral(x - x^2/6 - x^4/120, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{4}}{120}\right)\, dx = - \frac{\int x^{4}\, dx}{120}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{600}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{2}}{6}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{6}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{18}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{18} + \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{5}}{600} - \frac{x^{3}}{18} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- 3 x^{3} - 100 x + 900\right)}{1800}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- 3 x^{3} - 100 x + 900\right)}{1800}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- 3 x^{3} - 100 x + 900\right)}{1800}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /     2     4\           2    3     5
 | |    x     x |          x    x     x 
 | |x - -- - ---| dx = C + -- - -- - ---
 | \    6    120/          2    18   600
 |                                      
/

$$\int \left(- \frac{x^{4}}{120} + \left(- \frac{x^{2}}{6} + x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{600} - \frac{x^{3}}{18} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

797 
----
1800

$$\frac{797}{1800}$$

797 
----
1800

$$\frac{797}{1800}$$

797/1800

Respuesta numérica [src]

0.442777777777778

0.442777777777778

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x-x^2/6-x^4/120 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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