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Resolución de integrales/ 6-x^4/ x^2/6/ x-x^2/ x-x^2/6-x^4/120

Integral de x-x^2/6-x^4/120 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     2     4\   
 |  |    x     x |   
 |  |x - -- - ---| dx
 |  \    6    120/   
 |                   
/                    
0
∫01(−x4120+(−x26+x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{4}}{120} + \left(- \frac{x^{2}}{6} + x\right)\right)\, dx 
Integral(x - x^2/6 - x^4/120, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x4120) dx=−∫x4 dx120\int \left(- \frac{x^{4}}{120}\right)\, dx = - \frac{\int x^{4}\, dx}{120}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −x5600- \frac{x^{5}}{600}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x26) dx=−∫x2 dx6\int \left(- \frac{x^{2}}{6}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{6}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x318- \frac{x^{3}}{18}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: −x318+x22- \frac{x^{3}}{18} + \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: −x5600−x318+x22- \frac{x^{5}}{600} - \frac{x^{3}}{18} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(−3x3−100x+900)1800\frac{x^{2} \left(- 3 x^{3} - 100 x + 900\right)}{1800}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(−3x3−100x+900)1800+constant\frac{x^{2} \left(- 3 x^{3} - 100 x + 900\right)}{1800}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(−3x3−100x+900)1800+constant\frac{x^{2} \left(- 3 x^{3} - 100 x + 900\right)}{1800}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /     2     4\           2    3     5
 | |    x     x |          x    x     x 
 | |x - -- - ---| dx = C + -- - -- - ---
 | \    6    120/          2    18   600
 |                                      
/
∫(−x4120+(−x26+x)) dx=C−x5600−x318+x22\int \left(- \frac{x^{4}}{120} + \left(- \frac{x^{2}}{6} + x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{600} - \frac{x^{3}}{18} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
797 
----
1800
7971800\frac{797}{1800} 
=
= 
797 
----
1800
7971800\frac{797}{1800} 
797/1800
Respuesta numérica [src] 
0.442777777777778
0.442777777777778

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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