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Resolución de integrales/ cos^2/ 1-x^2/ 2xsqr/ arccos/ 1/arccos^2xsqrt(1-x^2)

Integral de 1/arccos^2xsqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |  ----------- dx
 |        2       
 |    acos (x)    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 - x^2)/acos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                        /                        
 |    ________           |                         
 |   /      2            |   ___________________   
 | \/  1 - x             | \/ -(1 + x)*(-1 + x)    
 | ----------- dx = C +  | --------------------- dx
 |       2               |            2            
 |   acos (x)            |        acos (x)         
 |                       |                         
/                       /
$$\int \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 1 - x    
 |  ------------------- dx
 |            2           
 |        acos (x)        
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 1 - x    
 |  ------------------- dx
 |            2           
 |        acos (x)        
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x)/acos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.21531727923978
1.21531727923978

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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