Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (e^-x)/x
Integral de e*x^2
Integral de (dx)/(3-8x)
Integral de d(ctgx)
Expresiones idénticas
(uno +sqrt^ cuatro (cuatro))/(x+sqrt(x))
(1 más raíz cuadrada de en el grado 4(4)) dividir por (x más raíz cuadrada de (x))
(uno más raíz cuadrada de en el grado cuatro (cuatro)) dividir por (x más raíz cuadrada de (x))
(1+√^4(4))/(x+√(x))
(1+sqrt4(4))/(x+sqrt(x))
1+sqrt44/x+sqrtx
(1+sqrt⁴(4))/(x+sqrt(x))
1+sqrt^44/x+sqrtx
(1+sqrt^4(4)) dividir por (x+sqrt(x))
(1+sqrt^4(4))/(x+sqrt(x))dx
Expresiones semejantes
(1-sqrt^4(4))/(x+sqrt(x))
(1+sqrt^4(4))/(x-sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2+cost)
sqrt(1+(x^3)^2)
sqrt(1-x^2)/x^6
sqrt(1+x)2x
sqrt(1+x^2)2x+3
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2+cost)
sqrt(1+(x^3)^2)
sqrt(1-x^2)/x^6
sqrt(1+x)2x
sqrt(1+x^2)2x+3

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (1+sqrt^4(4))/(x+sqrt(x))

Integral de (1+sqrt^4(4))/(x+sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           4   
 |        ___    
 |  1 + \/ 4     
 |  ---------- dx
 |        ___    
 |  x + \/ x     
 |               
/                
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{1 + \left(\sqrt{4}\right)^{4}}{\sqrt{x} + x}\, dx

Integral((1 + (sqrt(4))^4)/(x + sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1 + \left(\sqrt{4}\right)^{4}}{\sqrt{x} + x}\, dx = \left(1 + \left(\sqrt{4}\right)^{4}\right) \int \frac{1}{\sqrt{x} + x}\, dx$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2}{u + 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u + 1}\, du = 2 \int \frac{1}{u + 1}\, du$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(1 + \left(\sqrt{4}\right)^{4}\right) \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$34 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$34 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$34 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |          4                                       
 |       ___             /         4\               
 | 1 + \/ 4              |      ___ |    /      ___\
 | ---------- dx = C + 2*\1 + \/ 4  /*log\1 + \/ x /
 |       ___                                        
 | x + \/ x                                         
 |                                                  
/

\int \frac{1 + \left(\sqrt{4}\right)^{4}}{\sqrt{x} + x}\, dx = C + 2 \left(1 + \left(\sqrt{4}\right)^{4}\right) \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

34*log(2)

34 \log{\left(2 \right)}

34*log(2)

34 \log{\left(2 \right)}

34*log(2)

Respuesta numérica [src]

23.5670041300182

23.5670041300182

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+sqrt^4(4))/(x+sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución