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Resolución de integrales/ x-x^2/ sqrt(2*a*x-x^2)

Integral de sqrt(2*a*x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*a                  
  /                   
 |                    
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  2*a*x - x   dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{2 a} \sqrt{2 a x - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((2*a)*x - x^2), (x, 0, 2*a))
Respuesta [src] 
 2*a                    
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /    2            
 |  \/  - x  + 2*a*x  dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{2 a} \sqrt{2 a x - x^{2}}\, dx$$ 
=
= 
 2*a                    
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /    2            
 |  \/  - x  + 2*a*x  dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{2 a} \sqrt{2 a x - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(-x^2 + 2*a*x), (x, 0, 2*a))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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