Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
sin(tres x)/(cos(3x))^(uno /3)
seno de (3x) dividir por ( coseno de (3x)) en el grado (1 dividir por 3)
seno de (tres x) dividir por ( coseno de (3x)) en el grado (uno dividir por 3)
sin(3x)/(cos(3x))(1/3)
sin3x/cos3x1/3
sin3x/cos3x^1/3
sin(3x) dividir por (cos(3x))^(1 dividir por 3)
sin(3x)/(cos(3x))^(1/3)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/x
sin(sin(x))
sin^2(x)/cosx
sin(2x+3)
sin^2(log(x))/x
Coseno cos
cos(x)^4
cos(x)/1+sin(x)
cos(log(x))
coscos(3x²+2)dx
cos(3*x)/(4+sin(3*x))

Resolución de integrales/ (1/3)/ sin(3x)/ cos(3x)/ sin(3x)/(cos(3x))^(1/3)

Integral de sin(3x)/(cos(3x))^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |    sin(3*x)     
 |  ------------ dx
 |  3 __________   
 |  \/ cos(3*x)    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(3 x \right)}}}\, dx$$

Integral(sin(3*x)/cos(3*x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 \sqrt[3]{\cos{\left(u \right)}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(u \right)}}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(u \right)}}}\, du}{3}$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(u \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \sqrt[3]{\cos{\left(3 x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{\sin{\left(3 x \right)} dx}{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          2/3     
 |   sin(3*x)            cos   (3*x)
 | ------------ dx = C - -----------
 | 3 __________               2     
 | \/ cos(3*x)                      
 |                                  
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(3 x \right)}}}\, dx = C - \frac{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(3 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2/3   
1   cos   (3)
- - ---------
2       2

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(3 \right)}}{2}$$

       2/3   
1   cos   (3)
- - ---------
2       2

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos^{\frac{2}{3}}{\left(3 \right)}}{2}$$

1/2 - cos(3)^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

(0.739827416945917 - 0.47158997715036j)

(0.739827416945917 - 0.47158997715036j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin(3x)/(cos(3x))^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2