Sr Examen
Integral de sqrt(1+2*x)/(2*x-5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
4 / | | _________ | \/ 1 + 2*x | ----------- dx | 2*x - 5 | / 1
$$\int\limits_{1}^{4} \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2 x - 5}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 2*x)/(2*x - 5), (x, 1, 4))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _________\ \
|| ___ |\/ 6 *\/ 1 + 2*x | |
/ ||-\/ 6 *acoth|-----------------| |
| || \ 6 / |
| _________ ||-------------------------------- for 1 + 2*x > 6|
| \/ 1 + 2*x _________ || 6 |
| ----------- dx = C + \/ 1 + 2*x + 6*|< |
| 2*x - 5 || / ___ _________\ |
| || ___ |\/ 6 *\/ 1 + 2*x | |
/ ||-\/ 6 *atanh|-----------------| |
|| \ 6 / |
||-------------------------------- for 1 + 2*x < 6|
\\ 6 /
$$\int \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2 x - 5}\, dx = C + \sqrt{2 x + 1} + 6 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{6} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{6} \sqrt{2 x + 1}}{6} \right)}}{6} & \text{for}\: 2 x + 1 > 6 \\- \frac{\sqrt{6} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{6} \sqrt{2 x + 1}}{6} \right)}}{6} & \text{for}\: 2 x + 1 < 6 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.