Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(dos *x+ cuatro)/sqrt(x^ dos + seis *x+ diez)
(2 multiplicar por x más 4) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 10)
(dos multiplicar por x más cuatro) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más seis multiplicar por x más diez)
(2*x+4)/√(x^2+6*x+10)
(2*x+4)/sqrt(x2+6*x+10)
2*x+4/sqrtx2+6*x+10
(2*x+4)/sqrt(x²+6*x+10)
(2*x+4)/sqrt(x en el grado 2+6*x+10)
(2x+4)/sqrt(x^2+6x+10)
(2x+4)/sqrt(x2+6x+10)
2x+4/sqrtx2+6x+10
2x+4/sqrtx^2+6x+10
(2*x+4) dividir por sqrt(x^2+6*x+10)
(2*x+4)/sqrt(x^2+6*x+10)dx
Expresiones semejantes
(2*x-4)/sqrt(x^2+6*x+10)
(2*x+4)/sqrt(x^2+6*x-10)
(2*x+4)/sqrt(x^2-6*x+10)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ x^2+6*x+10/ (2*x+4)/sqrt(x^2+6*x+10)

Integral de (2x+4)/sqrt(x^2+6x+10) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       2*x + 4         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /  2               
 |  \/  x  + 6*x + 10    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$$

Integral((2*x + 4)/sqrt(x^2 + 6*x + 10), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}} + \frac{4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /                            /                     
 |                                |                            |                      
 |      2*x + 4                   |         x                  |         1            
 | ------------------ dx = C + 2* | ------------------ dx + 4* | ------------------ dx
 |    _______________             |    _______________         |    _______________   
 |   /  2                         |   /       2                |   /  2               
 | \/  x  + 6*x + 10              | \/  10 + x  + 6*x          | \/  x  + 6*x + 10    
 |                                |                            |                      
/                                /                            /

$$\int \frac{2 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                             1                      
    /                             /                      
   |                             |                       
   |          2                  |          x            
2* |  ------------------ dx + 2* |  ------------------ dx
   |     _______________         |     _______________   
   |    /       2                |    /       2          
   |  \/  10 + x  + 6*x          |  \/  10 + x  + 6*x    
   |                             |                       
  /                             /                        
  0                             0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$$

    1                             1                      
    /                             /                      
   |                             |                       
   |          2                  |          x            
2* |  ------------------ dx + 2* |  ------------------ dx
   |     _______________         |     _______________   
   |    /       2                |    /       2          
   |  \/  10 + x  + 6*x          |  \/  10 + x  + 6*x    
   |                             |                       
  /                             /                        
  0                             0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$$

2*Integral(2/sqrt(10 + x^2 + 6*x), (x, 0, 1)) + 2*Integral(x/sqrt(10 + x^2 + 6*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.36912375484049

1.36912375484049

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+4)/sqrt(x^2+6x+10) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x+4)/sqrt(x^2+6*x+10) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x+4)/sqrt(x^2+6x+10) dx