Sr Examen

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Integral de 2^x*cos*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0             
  /             
 |              
 |   x          
 |  2 *cos(x) dx
 |              
/               
1               
$$\int\limits_{1}^{0} 2^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(2^x*cos(x), (x, 1, 0))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                      x            x              
 |  x                  2 *sin(x)    2 *cos(x)*log(2)
 | 2 *cos(x) dx = C + ----------- + ----------------
 |                           2               2      
/                     1 + log (2)     1 + log (2)   
$$\int 2^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{2^{x} \sin{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1} + \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1} + C$$
Gráfica
Respuesta [src]
   log(2)       2*sin(1)    2*cos(1)*log(2)
----------- - ----------- - ---------------
       2             2               2     
1 + log (2)   1 + log (2)     1 + log (2)  
$$- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1} - \frac{2 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1}$$
=
=
   log(2)       2*sin(1)    2*cos(1)*log(2)
----------- - ----------- - ---------------
       2             2               2     
1 + log (2)   1 + log (2)     1 + log (2)  
$$- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1} - \frac{2 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1}$$
log(2)/(1 + log(2)^2) - 2*sin(1)/(1 + log(2)^2) - 2*cos(1)*log(2)/(1 + log(2)^2)
Respuesta numérica [src]
-1.17451402552719
-1.17451402552719

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.