Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Gráfico de la función y =:
7*x/sqrt(12-3*x^2)
Expresiones idénticas
siete *x/sqrt(doce - tres *x^ dos)
7 multiplicar por x dividir por raíz cuadrada de (12 menos 3 multiplicar por x al cuadrado )
siete multiplicar por x dividir por raíz cuadrada de (doce menos tres multiplicar por x en el grado dos)
7*x/√(12-3*x^2)
7*x/sqrt(12-3*x2)
7*x/sqrt12-3*x2
7*x/sqrt(12-3*x²)
7*x/sqrt(12-3*x en el grado 2)
7x/sqrt(12-3x^2)
7x/sqrt(12-3x2)
7x/sqrt12-3x2
7x/sqrt12-3x^2
7*x dividir por sqrt(12-3*x^2)
7*x/sqrt(12-3*x^2)dx
Expresiones semejantes
7*x/sqrt(12+3*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x+1)/(x-1))
sqrt(x)/(x+2)
sqrt(x^2+x)
sqrt(1-x^2)/x^4
sqrtx

Resolución de integrales/ 2-3*x/ 3*x^2/ 7*x/sqrt(12-3*x^2)

Integral de 7x/sqrt(12-3x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                  
  /                  
 |                   
 |       7*x         
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /         2    
 |  \/  12 - 3*x     
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{7 x}{\sqrt{12 - 3 x^{2}}}\, dx$$

Integral((7*x)/sqrt(12 - 3*x^2), (x, 0, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{12 - 3 x^{2}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{3 x dx}{\sqrt{12 - 3 x^{2}}}$ y ponemos $- \frac{7 du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{7}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{7 \sqrt{12 - 3 x^{2}}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{7 x}{\sqrt{12 - 3 x^{2}}} = \frac{7 \sqrt{3} x}{3 \sqrt{4 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{7 \sqrt{3} x}{3 \sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = \frac{7 \sqrt{3} \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx}{3}$
  1. que $u = 4 - x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{4 - x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 \sqrt{3} \sqrt{4 - x^{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{7 \sqrt{12 - 3 x^{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{7 \sqrt{12 - 3 x^{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             ___________
 |                             /         2 
 |      7*x                7*\/  12 - 3*x  
 | -------------- dx = C - ----------------
 |    ___________                 3        
 |   /         2                           
 | \/  12 - 3*x                            
 |                                         
/

$$\int \frac{7 x}{\sqrt{12 - 3 x^{2}}}\, dx = C - \frac{7 \sqrt{12 - 3 x^{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4                               
  /                               
 |                                
 |  /          ___        2       
 |  | -7*I*x*\/ 3        x        
 |  |--------------  for -- > 1   
 |  |     _________      4        
 |  |    /       2                
 |  |3*\/  -4 + x                 
 |  <                           dx
 |  |        ___                  
 |  |  7*x*\/ 3                   
 |  |-------------   otherwise    
 |  |     ________                
 |  |    /      2                 
 |  \3*\/  4 - x                  
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{4} \begin{cases} - \frac{7 \sqrt{3} i x}{3 \sqrt{x^{2} - 4}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{4} > 1 \\\frac{7 \sqrt{3} x}{3 \sqrt{4 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  4                               
  /                               
 |                                
 |  /          ___        2       
 |  | -7*I*x*\/ 3        x        
 |  |--------------  for -- > 1   
 |  |     _________      4        
 |  |    /       2                
 |  |3*\/  -4 + x                 
 |  <                           dx
 |  |        ___                  
 |  |  7*x*\/ 3                   
 |  |-------------   otherwise    
 |  |     ________                
 |  |    /      2                 
 |  \3*\/  4 - x                  
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{4} \begin{cases} - \frac{7 \sqrt{3} i x}{3 \sqrt{x^{2} - 4}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{4} > 1 \\\frac{7 \sqrt{3} x}{3 \sqrt{4 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

Integral(Piecewise((-7*i*x*sqrt(3)/(3*sqrt(-4 + x^2)), x^2/4 > 1), (7*x*sqrt(3)/(3*sqrt(4 - x^2)), True)), (x, 0, 4))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de 7x/sqrt(12-3x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de 7*x/sqrt(12-3*x^2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 7x/sqrt(12-3x^2) dx