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Resolución de integrales/ ln^2(x)/ 1/x*(sqrt(25-ln^2(x)))

Integral de 1/x*(sqrt(25-ln^2(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /         2       
 |  \/  25 - log (x)    
 |  ----------------- dx
 |          x           
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{25 - \log{\left(x \right)}^{2}}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(25 - log(x)^2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                              /                                  
 |    ______________           |                                   
 |   /         2               |   _____________________________   
 | \/  25 - log (x)            | \/ -(-5 + log(x))*(5 + log(x))    
 | ----------------- dx = C +  | ------------------------------- dx
 |         x                   |                x                  
 |                             |                                   
/                             /
$$\int \frac{\sqrt{25 - \log{\left(x \right)}^{2}}}{x}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 5\right) \left(\log{\left(x \right)} + 5\right)}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |    _____________________________   
 |  \/ -(-5 + log(x))*(5 + log(x))    
 |  ------------------------------- dx
 |                 x                  
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 5\right) \left(\log{\left(x \right)} + 5\right)}}{x}\, dx$$ 
=
= 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |    _____________________________   
 |  \/ -(-5 + log(x))*(5 + log(x))    
 |  ------------------------------- dx
 |                 x                  
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 5\right) \left(\log{\left(x \right)} + 5\right)}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(-(-5 + log(x))*(5 + log(x)))/x, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(19.6379971168662 + 929.86650608893j)
(19.6379971168662 + 929.86650608893j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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