Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de x*((x³+2)^(1/25))
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Expresiones idénticas
cos(dos *x/ tres + uno)
coseno de (2 multiplicar por x dividir por 3 más 1)
coseno de (dos multiplicar por x dividir por tres más uno)
cos(2x/3+1)
cos2x/3+1
cos(2*x dividir por 3+1)
cos(2*x/3+1)dx
Expresiones semejantes
cos(2*x/3-1)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^2+2)/x
Cos^4(x)sin(2x)
cos2x/4(sin^2)x
cos(pi*t)*e^t
Cos(2f)*(a^4*Cos(2f)^2)/4

Integral de cos(2*x/3+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     /2*x    \   
 |  cos|--- + 1| dx
 |     \ 3     /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{2 x}{3} + 1 \right)}\, dx$$

Integral(cos((2*x)/3 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{2 x}{3} + 1$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 \cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{3 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           /2*x    \
 |                       3*sin|--- + 1|
 |    /2*x    \               \ 3     /
 | cos|--- + 1| dx = C + --------------
 |    \ 3     /                2       
 |                                     
/

$$\int \cos{\left(\frac{2 x}{3} + 1 \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3*sin(1)   3*sin(5/3)
- -------- + ----------
     2           2

$$- \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(\frac{5}{3} \right)}}{2}$$

  3*sin(1)   3*sin(5/3)
- -------- + ----------
     2           2

$$- \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(\frac{5}{3} \right)}}{2}$$

-3*sin(1)/2 + 3*sin(5/3)/2

Respuesta numérica [src]

0.230905459415803

0.230905459415803

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos(2*x/3+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución