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Resolución de integrales/ x(lnx)/ (lnx)^2/ d/dx(lnx)^2

Integral de d/dx(lnx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     d      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  log (x)   
 |            
/             
0
∫01dlog⁡(x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{d}{\log{\left(x \right)}^{2}}\, dx 
Integral(d/log(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫dlog⁡(x)2 dx=d∫1log⁡(x)2 dx\int \frac{d}{\log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = d \int \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −xlog⁡(x)+li⁡(x)- \frac{x}{\log{\left(x \right)}} + \operatorname{li}{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: d(−xlog⁡(x)+li⁡(x))d \left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}} + \operatorname{li}{\left(x \right)}\right)

  2. Ahora simplificar:

    −dxlog⁡(x)+dli⁡(x)- \frac{d x}{\log{\left(x \right)}} + d \operatorname{li}{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −dxlog⁡(x)+dli⁡(x)+constant- \frac{d x}{\log{\left(x \right)}} + d \operatorname{li}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−dxlog⁡(x)+dli⁡(x)+constant- \frac{d x}{\log{\left(x \right)}} + d \operatorname{li}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |    d               /    x           \
 | ------- dx = C + d*|- ------ + li(x)|
 |    2               \  log(x)        /
 | log (x)                              
 |                                      
/
∫dlog⁡(x)2 dx=C+d(−xlog⁡(x)+li⁡(x))\int \frac{d}{\log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = C + d \left(- \frac{x}{\log{\left(x \right)}} + \operatorname{li}{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
oo*sign(d)
∞sign⁡(d)\infty \operatorname{sign}{\left(d \right)} 
=
= 
oo*sign(d)
∞sign⁡(d)\infty \operatorname{sign}{\left(d \right)} 
oo*sign(d)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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