Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dos *x*(sqrt(x)- cuatro)/x^ dos
2 multiplicar por x multiplicar por ( raíz cuadrada de (x) menos 4) dividir por x al cuadrado
dos multiplicar por x multiplicar por ( raíz cuadrada de (x) menos cuatro) dividir por x en el grado dos
2*x*(√(x)-4)/x^2
2*x*(sqrt(x)-4)/x2
2*x*sqrtx-4/x2
2*x*(sqrt(x)-4)/x²
2*x*(sqrt(x)-4)/x en el grado 2
2x(sqrt(x)-4)/x^2
2x(sqrt(x)-4)/x2
2xsqrtx-4/x2
2xsqrtx-4/x^2
2*x*(sqrt(x)-4) dividir por x^2
2*x*(sqrt(x)-4)/x^2dx
Expresiones semejantes
2*x*(sqrt(x)+4)/x^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 2*x*(sqrt(x)-4)/x^2

Integral de 2x(sqrt(x)-4)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |      /  ___    \   
 |  2*x*\\/ x  - 4/   
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x \left(\sqrt{x} - 4\right)}{x^{2}}\, dx$$

Integral(((2*x)*(sqrt(x) - 4))/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{4 u - 16}{u}\, du$
  1. que $u = 4 u$ .
    
    Luego que $du = 4 du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u - 16}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 16}{u} = 1 - \frac{16}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{16}{u}\right)\, du = - 16 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 16 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 16 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $4 u - 16 \log{\left(4 u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \sqrt{x} - 16 \log{\left(4 \sqrt{x} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x \left(\sqrt{x} - 4\right)}{x^{2}} = \frac{2 \sqrt{x} - 8}{x}$
2. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2 \sqrt{\frac{1}{u}} - 8}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sqrt{\frac{1}{u}} - 8}{u}\, du = - \int \frac{2 \sqrt{\frac{1}{u}} - 8}{u}\, du$
    1. que $u = \sqrt{\frac{1}{u}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{\sqrt{\frac{1}{u}} du}{2 u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{4 u - 16}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 u - 16}{u}\, du = - \int \frac{4 u - 16}{u}\, du$
      
      que $u = 4 u$ .
      
      Luego que $du = 4 du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u - 16}{u}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 16}{u} = 1 - \frac{16}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{16}{u}\right)\, du = - 16 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 16 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 16 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $4 u - 16 \log{\left(4 u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 u + 16 \log{\left(4 u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 4 \sqrt{\frac{1}{u}} + 16 \log{\left(4 \sqrt{\frac{1}{u}} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{\frac{1}{u}} - 16 \log{\left(4 \sqrt{\frac{1}{u}} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \sqrt{x} - 16 \log{\left(4 \sqrt{x} \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x \left(\sqrt{x} - 4\right)}{x^{2}} = - \frac{8}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{8}{x}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{x}$
  El resultado es: $4 \sqrt{x} - 8 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$4 \sqrt{x} - 8 \log{\left(x \right)} - 32 \log{\left(2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sqrt{x} - 8 \log{\left(x \right)} - 32 \log{\left(2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sqrt{x} - 8 \log{\left(x \right)} - 32 \log{\left(2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |     /  ___    \                                   
 | 2*x*\\/ x  - 4/                /    ___\       ___
 | --------------- dx = C - 16*log\4*\/ x / + 4*\/ x 
 |         2                                         
 |        x                                          
 |                                                   
/

$$\int \frac{2 x \left(\sqrt{x} - 4\right)}{x^{2}}\, dx = C + 4 \sqrt{x} - 16 \log{\left(4 \sqrt{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-348.723569073004

-348.723569073004

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2x(sqrt(x)-4)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*x*(sqrt(x)-4)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 2x(sqrt(x)-4)/x^2 dx