Sr Examen

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Integral de x*exp(-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*e    dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{\infty} x e^{- x^{2}}\, dx$$
Integral(x*exp(-x^2), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                    2
 |      2           -x 
 |    -x           e   
 | x*e    dx = C - ----
 |                  2  
/                      
$$\int x e^{- x^{2}}\, dx = C - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/2
$$\frac{1}{2}$$
=
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
1/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.