Integral de sin(5x+6pi) dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi                  
 ----                  
  2                    
   /                   
  |                    
  |  sin(5*x + 6*pi) dx
  |                    
 /                     
 pi                    
 --                    
 2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3 \pi}{2}} \sin{\left(5 x + 6 \pi \right)}\, dx$$

Integral(sin(5*x + 6*pi), (x, pi/2, 3*pi/2))

Solución detallada

que $u = 5 x + 6 \pi$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          cos(5*x)
 | sin(5*x + 6*pi) dx = C - --------
 |                             5    
/

$$\int \sin{\left(5 x + 6 \pi \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

2.4492917117978e-16

2.4492917117978e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(5x+6pi) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución