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Integral de (8+5e^x-4cosx)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /       x           \   
 |  \8 + 5*E  - 4*cos(x)/ dx
 |                          
/                           
0                           
01((5ex+8)4cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 e^{x} + 8\right) - 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(8 + 5*E^x - 4*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        5exdx=5exdx\int 5 e^{x}\, dx = 5 \int e^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          exdx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 5ex5 e^{x}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        8dx=8x\int 8\, dx = 8 x

      El resultado es: 8x+5ex8 x + 5 e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (4cos(x))dx=4cos(x)dx\int \left(- 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 4sin(x)- 4 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: 8x+5ex4sin(x)8 x + 5 e^{x} - 4 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    8x+5ex4sin(x)+constant8 x + 5 e^{x} - 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

8x+5ex4sin(x)+constant8 x + 5 e^{x} - 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
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 |                                                     
 | /       x           \                        x      
 | \8 + 5*E  - 4*cos(x)/ dx = C - 4*sin(x) + 5*e  + 8*x
 |                                                     
/                                                      
((5ex+8)4cos(x))dx=C+8x+5ex4sin(x)\int \left(\left(5 e^{x} + 8\right) - 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 8 x + 5 e^{x} - 4 \sin{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Respuesta [src]
3 - 4*sin(1) + 5*E
4sin(1)+3+5e- 4 \sin{\left(1 \right)} + 3 + 5 e
=
=
3 - 4*sin(1) + 5*E
4sin(1)+3+5e- 4 \sin{\left(1 \right)} + 3 + 5 e
3 - 4*sin(1) + 5*E
Respuesta numérica [src]
13.2255252030636
13.2255252030636

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.