Integral de 3*sin(4x) dx

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 4               
  /              
 |               
 |  3*sin(4*x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} 3 \sin{\left(4 x \right)}\, dx$$

Integral(3*sin(4*x), (x, 0, pi/4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \sin{\left(4 x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(4 x \right)}\, dx$
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                     3*cos(4*x)
 | 3*sin(4*x) dx = C - ----------
 |                         4     
/

$$\int 3 \sin{\left(4 x \right)}\, dx = C - \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

Respuesta numérica [src]

1.5

1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.