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Resolución de integrales/ 1/(sqrt(2x-5)+root(2x-5,(4)))

Integral de 1/(sqrt(2x-5)+root(2x-5,(4))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |    _________     _________   
 |  \/ 2*x - 5  + \/ 2*x - 5    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 x - 5} + \sqrt{2 x - 5}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(2*x - 5) + sqrt(2*x - 5)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                      _________
 |             1                      \/ 2*x - 5 
 | ------------------------- dx = C + -----------
 |   _________     _________               2     
 | \/ 2*x - 5  + \/ 2*x - 5                      
 |                                               
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{2 x - 5} + \sqrt{2 x - 5}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2 x - 5}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___       ___
I*\/ 3    I*\/ 5 
------- - -------
   2         2
$$- \frac{\sqrt{5} i}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$ 
=
= 
    ___       ___
I*\/ 3    I*\/ 5 
------- - -------
   2         2
$$- \frac{\sqrt{5} i}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$ 
i*sqrt(3)/2 - i*sqrt(5)/2
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.252008584965456j)
(0.0 - 0.252008584965456j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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