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Resolución de integrales/ sqrt(y)/ sqrt(x)/ 1:(sqrt(x)+sqrt(y))

Integral de 1:(sqrt(x)+sqrt(y)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    ___     ___   
 |  \/ x  + \/ y    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x) + sqrt(y)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                            
 |       1                    ___       ___    /  ___     ___\
 | ------------- dx = C + 2*\/ x  - 2*\/ y *log\\/ x  + \/ y /
 |   ___     ___                                              
 | \/ x  + \/ y                                               
 |                                                            
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}\, dx = C + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} \log{\left(\sqrt{x} + \sqrt{y} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
        ___    /      ___\       ___    /  ___\
2 - 2*\/ y *log\1 + \/ y / + 2*\/ y *log\\/ y /
$$2 \sqrt{y} \log{\left(\sqrt{y} \right)} - 2 \sqrt{y} \log{\left(\sqrt{y} + 1 \right)} + 2$$ 
=
= 
        ___    /      ___\       ___    /  ___\
2 - 2*\/ y *log\1 + \/ y / + 2*\/ y *log\\/ y /
$$2 \sqrt{y} \log{\left(\sqrt{y} \right)} - 2 \sqrt{y} \log{\left(\sqrt{y} + 1 \right)} + 2$$ 
2 - 2*sqrt(y)*log(1 + sqrt(y)) + 2*sqrt(y)*log(sqrt(y))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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