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Resolución de integrales/ 4-x^2/ 12*dx/ 12*dx/(√(4-x^2))

Integral de 12*dx/(√(4-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___              
 \/ 3               
   /                
  |                 
  |        12       
  |   ----------- dx
  |      ________   
  |     /      2    
  |   \/  4 - x     
  |                 
 /                  
  ___               
\/ 2
$$\int\limits_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} \frac{12}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(12/sqrt(4 - x^2), (x, sqrt(2), sqrt(3)))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=1/(sqrt(4 - x**2)), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                           
 |      12                 //    /x\                        \
 | ----------- dx = C + 12*| -2, x < 2)|
 |    ________             \\    \2/                        /
 |   /      2                                                
 | \/  4 - x                                                 
 |                                                           
/
$$\int \frac{12}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = C + 12 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
$$\pi$$ 
=
= 
pi
$$\pi$$ 
pi
Respuesta numérica [src] 
3.14159265358979
3.14159265358979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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