1 / | | 1 | --------------- dx | _________ | 1 + \/ 2*x + 6 | / 0
Integral(1/(1 + sqrt(2*x + 6)), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 _________ / _________\ | --------------- dx = C + \/ 2*x + 6 - log\1 + \/ 2*x + 6 / | _________ | 1 + \/ 2*x + 6 | /
___ / ___\ ___ / ___\ - \/ 6 - log\1 + 2*\/ 2 / + 2*\/ 2 + log\1 + \/ 6 /
=
___ / ___\ ___ / ___\ - \/ 6 - log\1 + 2*\/ 2 / + 2*\/ 2 + log\1 + \/ 6 /
-sqrt(6) - log(1 + 2*sqrt(2)) + 2*sqrt(2) + log(1 + sqrt(6))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.