Sr Examen
Integral de (cosx)/(2+3sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 6 / | | cos(x) | ------------ dx | 2 + 3*sin(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} + 2}\, dx$$
Integral(cos(x)/(2 + 3*sin(x)), (x, 0, pi/6))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | cos(x) log(2 + 3*sin(x)) | ------------ dx = C + ----------------- | 2 + 3*sin(x) 3 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2/3) log(7/6)
- -------- + --------
3 3
$$\frac{\log{\left(\frac{7}{6} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$
=
=
log(2/3) log(7/6)
- -------- + --------
3 3
$$\frac{\log{\left(\frac{7}{6} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$
-log(2/3)/3 + log(7/6)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.