Sr Examen

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Integral de 2/x^3tg(1/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  2     /1 \   
 |  --*tan|--| dx
 |   3    | 2|   
 |  x     \x /   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x^{3}} \tan{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\, dx$$
Integral((2/x^3)*tan(1/(x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | 2     /1 \             /   /1 \\
 | --*tan|--| dx = C + log|cos|--||
 |  3    | 2|             |   | 2||
 | x     \x /             \   \x //
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{2}{x^{3}} \tan{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\, dx = C + \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    1           
    /           
   |            
   |     /1 \   
   |  tan|--|   
   |     | 2|   
   |     \x /   
2* |  ------- dx
   |      3     
   |     x      
   |            
  /             
  0             
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$
=
=
    1           
    /           
   |            
   |     /1 \   
   |  tan|--|   
   |     | 2|   
   |     \x /   
2* |  ------- dx
   |      3     
   |     x      
   |            
  /             
  0             
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$
2*Integral(tan(x^(-2))/x^3, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
-9.6418988364515e+38
-9.6418988364515e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.