Sr Examen
Integral de e^(2x)*(sin(x))^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2*x 2 | E *sin (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(E^(2*x)*sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 2*x 2 2*x 2*x | 2*x 2 cos (x)*e 3*sin (x)*e cos(x)*e *sin(x) | E *sin (x) dx = C + ------------ + -------------- - ------------------ | 8 8 4 /
$$\int e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{3 e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{e^{2 x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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2 2 2 2 2 1 cos (1)*e 3*sin (1)*e cos(1)*e *sin(1) - - + ---------- + ------------ - ---------------- 8 8 8 4
$$- \frac{e^{2} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{1}{8} + \frac{e^{2} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{3 e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8}$$
=
=
2 2 2 2 2 1 cos (1)*e 3*sin (1)*e cos(1)*e *sin(1) - - + ---------- + ------------ - ---------------- 8 8 8 4
$$- \frac{e^{2} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{1}{8} + \frac{e^{2} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{3 e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8}$$
-1/8 + cos(1)^2*exp(2)/8 + 3*sin(1)^2*exp(2)/8 - cos(1)*exp(2)*sin(1)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.