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Resolución de integrales/ sin(x)/ e^(2x)/ e^(2x)*(sin(x))^2

Integral de e^(2x)*(sin(x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2*x    2      
 |  E   *sin (x) dx
 |                 
/                  
0
∫01e2xsin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(E^(2*x)*sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                          2     2*x        2     2*x           2*x       
 |  2*x    2             cos (x)*e      3*sin (x)*e      cos(x)*e   *sin(x)
 | E   *sin (x) dx = C + ------------ + -------------- - ------------------
 |                            8               8                  4         
/
∫e2xsin⁡2(x) dx=C+3e2xsin⁡2(x)8−e2xsin⁡(x)cos⁡(x)4+e2xcos⁡2(x)8\int e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{3 e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{e^{2 x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         2     2        2     2           2       
  1   cos (1)*e    3*sin (1)*e    cos(1)*e *sin(1)
- - + ---------- + ------------ - ----------------
  8       8             8                4
−e2sin⁡(1)cos⁡(1)4−18+e2cos⁡2(1)8+3e2sin⁡2(1)8- \frac{e^{2} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{1}{8} + \frac{e^{2} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{3 e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8} 
=
= 
         2     2        2     2           2       
  1   cos (1)*e    3*sin (1)*e    cos(1)*e *sin(1)
- - + ---------- + ------------ - ----------------
  8       8             8                4
−e2sin⁡(1)cos⁡(1)4−18+e2cos⁡2(1)8+3e2sin⁡2(1)8- \frac{e^{2} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{1}{8} + \frac{e^{2} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{3 e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8} 
-1/8 + cos(1)^2*exp(2)/8 + 3*sin(1)^2*exp(2)/8 - cos(1)*exp(2)*sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
1.26677435263405
1.26677435263405

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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