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Resolución de integrales/ (x-1)/ x*sqrt/ 1/(x*sqrt(x-1))

Integral de 1/(x*sqrt(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |      _______   
 |  x*\/ x - 1    
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{x \sqrt{x - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(x - 1)), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //         /  1  \       1     \
  /                     ||2*I*acosh|-----|  for --- > 1|
 |                      ||         |  ___|      |x|    |
 |      1               ||         \\/ x /             |
 | ----------- dx = C + |<                             |
 |     _______          ||        /  1  \              |
 | x*\/ x - 1           || -2*asin|-----|    otherwise |
 |                      ||        |  ___|              |
/                       \\        \\/ x /              /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x - 1}}\, dx = C + \begin{cases} 2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x}\right|} > 1 \\- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.5707963261251
1.5707963261251

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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