Sr Examen
Integral de x^(2*n) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*n | x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2 n}\, dx$$
Integral(x^(2*n), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integral es when :
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // 1 + 2*n \
| ||x |
| 2*n ||-------- for 2*n != -1|
| x dx = C + |<1 + 2*n |
| || |
/ || log(x) otherwise |
\\ /
$$\int x^{2 n}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1} & \text{for}\: 2 n \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 1 + 2*n | 1 0 |------- - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != -1/2) <1 + 2*n 1 + 2*n | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{2 n + 1}}{2 n + 1} + \frac{1}{2 n + 1} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq - \frac{1}{2} \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 + 2*n | 1 0 |------- - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != -1/2) <1 + 2*n 1 + 2*n | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{2 n + 1}}{2 n + 1} + \frac{1}{2 n + 1} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq - \frac{1}{2} \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/(1 + 2*n) - 0^(1 + 2*n)/(1 + 2*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, -1/2))), (oo, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.