Sr Examen
Integral de cos^2(sqrt(x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2/ ___\ | cos \\/ x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx$$
Integral(cos(sqrt(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2/ ___\ 2/ ___\ 2/ ___\ | 2/ ___\ sin \\/ x / x*cos \\/ x / x*sin \\/ x / ___ / ___\ / ___\ | cos \\/ x / dx = C - ----------- + ------------- + ------------- + \/ x *cos\\/ x /*sin\\/ x / | 2 2 2 /
$$\int \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx = C + \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} + \frac{x \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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2 1 2 sin (1) - - + cos (1) + ------- + cos(1)*sin(1) 2 2
$$- \frac{1}{2} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
2 1 2 sin (1) - - + cos (1) + ------- + cos(1)*sin(1) 2 2
$$- \frac{1}{2} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
-1/2 + cos(1)^2 + sin(1)^2/2 + cos(1)*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.