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Resolución de integrales/ cos^2/ sqrt(x)/ cos^2(sqrt(x))

Integral de cos^2(sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     2/  ___\   
 |  cos \\/ x / dx
 |                
/                 
0
∫01cos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx 
Integral(cos(sqrt(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                              
 |                         2/  ___\        2/  ___\        2/  ___\                              
 |    2/  ___\          sin \\/ x /   x*cos \\/ x /   x*sin \\/ x /     ___    /  ___\    /  ___\
 | cos \\/ x / dx = C - ----------- + ------------- + ------------- + \/ x *cos\\/ x /*sin\\/ x /
 |                           2              2               2                                    
/
∫cos⁡2(x) dx=C+xsin⁡(x)cos⁡(x)+xsin⁡2(x)2+xcos⁡2(x)2−sin⁡2(x)2\int \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx = C + \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} + \frac{x \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   2                   
  1      2      sin (1)                
- - + cos (1) + ------- + cos(1)*sin(1)
  2                2
−12+cos⁡2(1)+sin⁡2(1)2+sin⁡(1)cos⁡(1)- \frac{1}{2} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
                   2                   
  1      2      sin (1)                
- - + cos (1) + ------- + cos(1)*sin(1)
  2                2
−12+cos⁡2(1)+sin⁡2(1)2+sin⁡(1)cos⁡(1)- \frac{1}{2} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} 
-1/2 + cos(1)^2 + sin(1)^2/2 + cos(1)*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
0.600612004276055
0.600612004276055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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