Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno /(4sin^2x)+8sinx*cosx
1 dividir por (4 seno de al cuadrado x) más 8 seno de x multiplicar por coseno de x
uno dividir por (4 seno de al cuadrado x) más 8 seno de x multiplicar por coseno de x
1/(4sin2x)+8sinx*cosx
1/4sin2x+8sinx*cosx
1/(4sin²x)+8sinx*cosx
1/(4sin en el grado 2x)+8sinx*cosx
1/(4sin^2x)+8sinxcosx
1/(4sin2x)+8sinxcosx
1/4sin2x+8sinxcosx
1/4sin^2x+8sinxcosx
1 dividir por (4sin^2x)+8sinx*cosx
1/(4sin^2x)+8sinx*cosxdx
Expresiones semejantes
1/(4sin^2x)-8sinx*cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)

Resolución de integrales/ 8sinx/ sin^2/ x*cosx/ 1/(4sin^2x)+8sinx*cosx

Integral de 1/(4sin^2x)+8sinx*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /    1                      \   
 |  |--------- + 8*sin(x)*cos(x)| dx
 |  |     2                     |   
 |  \4*sin (x)                  /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/(4*sin(x)^2) + (8*sin(x))*cos(x), (x, 0, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $8 du$ :
    
    $\int 8 u\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = 8 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 u^{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $4 \sin^{2}{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 8 du$ :
    
    $\int \left(- 8 u\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - 8 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 u^{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 4 \cos^{2}{\left(x \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
El resultado es: $4 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 /x\
 |                                                               tan|-|
 | /    1                      \               2         1          \2/
 | |--------- + 8*sin(x)*cos(x)| dx = C + 4*sin (x) - -------- + ------
 | |     2                     |                           /x\     8   
 | \4*sin (x)                  /                      8*tan|-|         
 |                                                         \2/         
/

$$\int \left(8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 4 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(4sin^2x)+8sinx*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2