Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
(tres *x^ dos + uno)/sqrt(x^ tres)
(3 multiplicar por x al cuadrado más 1) dividir por raíz cuadrada de (x al cubo )
(tres multiplicar por x en el grado dos más uno) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado tres)
(3*x^2+1)/√(x^3)
(3*x2+1)/sqrt(x3)
3*x2+1/sqrtx3
(3*x²+1)/sqrt(x³)
(3*x en el grado 2+1)/sqrt(x en el grado 3)
(3x^2+1)/sqrt(x^3)
(3x2+1)/sqrt(x3)
3x2+1/sqrtx3
3x^2+1/sqrtx^3
(3*x^2+1) dividir por sqrt(x^3)
(3*x^2+1)/sqrt(x^3)dx
Expresiones semejantes
(3*x^2-1)/sqrt(x^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*dx/sqrt(1-x^4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x+6)/(x-2)+0

Resolución de integrales/ (x^3)/ 3*x^2/ x^2+1/ (3*x^2+1)/sqrt(x^3)

Integral de (3*x^2+1)/sqrt(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     2       
 |  3*x  + 1   
 |  -------- dx
 |     ____    
 |    /  3     
 |  \/  x      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{3}}}\, dx$$

Integral((3*x^2 + 1)/sqrt(x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{3}}} = \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}\, dx = 3 \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}\, dx$
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 \sqrt{u}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{3}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \sqrt{x^{3}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{x^{3}}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
El resultado es: $- \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}} + 2 \sqrt{x^{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\sqrt{x^{3}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\sqrt{x^{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\sqrt{x^{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    2                   ____          
 | 3*x  + 1              /  3      2*x  
 | -------- dx = C + 2*\/  x   - -------
 |    ____                          ____
 |   /  3                          /  3 
 | \/  x                         \/  x  
 |                                      
/

$$\int \frac{3 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{3}}}\, dx = C - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}} + 2 \sqrt{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7464448599.65649

7464448599.65649

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (3*x^2+1)/sqrt(x^3) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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