1 / | | 3 | cos (x)*sin(2*x) dx | / 0
Integral(cos(x)^3*sin(2*x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 5 | 3 2*cos (x) | cos (x)*sin(2*x) dx = C - --------- | 5 /
3 3 2 2 2 2*cos (1)*cos(2) 2*sin (1)*sin(2) 4*sin (1)*cos(1)*cos(2) cos (1)*sin(1)*sin(2) - - ---------------- - ---------------- - ----------------------- + --------------------- 5 5 5 5 5
=
3 3 2 2 2 2*cos (1)*cos(2) 2*sin (1)*sin(2) 4*sin (1)*cos(1)*cos(2) cos (1)*sin(1)*sin(2) - - ---------------- - ---------------- - ----------------------- + --------------------- 5 5 5 5 5
2/5 - 2*cos(1)^3*cos(2)/5 - 2*sin(1)^3*sin(2)/5 - 4*sin(1)^2*cos(1)*cos(2)/5 + cos(1)^2*sin(1)*sin(2)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.