1 / | | 1 | ----------------- dx | / 2\ 3 | \1 + x /*atan (x) | / 0
Integral(1/((1 + x^2)*atan(x)^3), (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=atan(tan(_theta))**(-3), substep=URule(u_var=_u, u_func=atan(tan(_theta)), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-3, context=_u**(-3), symbol=_u), context=atan(tan(_theta))**(-3), symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 1)*atan(x)**3), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 1 | ----------------- dx = C - ---------- | / 2\ 3 2 | \1 + x /*atan (x) 2*atan (x) | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.