Sr Examen

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Integral de (-x^3-x^2+sinx)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                        
  /                        
 |                         
 |  /   3    2         \   
 |  \- x  - x  + sin(x)/ dx
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{2} \left(\left(- x^{3} - x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(-x^3 - x^2 + sin(x), (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                         3    4
 | /   3    2         \                   x    x 
 | \- x  - x  + sin(x)/ dx = C - cos(x) - -- - --
 |                                        3    4 
/                                                
$$\int \left(\left(- x^{3} - x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-17/3 - cos(2)
$$- \frac{17}{3} - \cos{\left(2 \right)}$$
=
=
-17/3 - cos(2)
$$- \frac{17}{3} - \cos{\left(2 \right)}$$
-17/3 - cos(2)
Respuesta numérica [src]
-5.25051983011952
-5.25051983011952

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.