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Resolución de integrales/ e^(6*x)/ e^(3*x)/ e^(3*x)/(9*e^(6*x)-16)

Integral de e^(3*x)/(9*e^(6*x)-16) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       3*x      
 |      E         
 |  ----------- dx
 |     6*x        
 |  9*E    - 16   
 |                
/                 
0
∫01e3x9e6x−16 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{9 e^{6 x} - 16}\, dx 
Integral(E^(3*x)/(9*E^(6*x) - 16), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //      /   3*x\                  \
                        ||      |3*e   |                  |
  /                     ||-acoth|------|                  |
 |                      ||      \  4   /        6*x       |
 |      3*x             ||---------------  for e    > 16/9|
 |     E                ||       36                       |
 | ----------- dx = C + |<                                |
 |    6*x               ||      /   3*x\                  |
 | 9*E    - 16          ||      |3*e   |                  |
 |                      ||-atanh|------|                  |
/                       ||      \  4   /        6*x       |
                        ||---------------  for e    < 16/9|
                        \\       36                       /
∫e3x9e6x−16 dx=C+{−acoth⁡(3e3x4)36for e6x>169−atanh⁡(3e3x4)36for e6x<169\int \frac{e^{3 x}}{9 e^{6 x} - 16}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{3 e^{3 x}}{4} \right)}}{36} & \text{for}\: e^{6 x} > \frac{16}{9} \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{3 e^{3 x}}{4} \right)}}{36} & \text{for}\: e^{6 x} < \frac{16}{9} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.0234901020342649
0.0234901020342649

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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