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Resolución de integrales/ (x+1)/ ln(x+1)/(x+1)²

Integral de ln(x+1)/(x+1)² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |  log(x + 1)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   (x + 1)     
 |               
/                
1
∫12log⁡(x+1)(x+1)2 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(log(x + 1)/(x + 1)^2, (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | log(x + 1)            1     log(x + 1)
 | ---------- dx = C - ----- - ----------
 |         2           x + 1     x + 1   
 |  (x + 1)                              
 |                                       
/
∫log⁡(x+1)(x+1)2 dx=C−log⁡(x+1)x+1−1x+1\int \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   log(2)   log(3)
- + ------ - ------
6     2        3
−log⁡(3)3+16+log⁡(2)2- \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{6} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
1   log(2)   log(3)
- + ------ - ------
6     2        3
−log⁡(3)3+16+log⁡(2)2- \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{6} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
1/6 + log(2)/2 - log(3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.147036160723936
0.147036160723936

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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