Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x*e^(x*(-4))
Integral de x(e^-x)
Integral de x*e^((x*(-3))^2)
Expresiones idénticas
arctg^ tres •4x/ uno +16x^ dos
arctg al cubo •4x dividir por 1 más 16x al cuadrado
arctg en el grado tres •4x dividir por uno más 16x en el grado dos
arctg3•4x/1+16x2
arctg³•4x/1+16x²
arctg en el grado 3•4x/1+16x en el grado 2
arctg^3•4x dividir por 1+16x^2
arctg^3•4x/1+16x^2dx
Expresiones semejantes
arctg^3•4x/1-16x^2
Expresiones con funciones
arctg
arctg(1-x)
arctg√(3x−1)
arctg(x+2)
arctg(x)/1+(x^2)
arctg(x)x+y/1-xy

Resolución de integrales/ arctg/ 1+16x^2/ arctg^3•4x/1+16x^2

Integral de arctg^3•4x/1+16x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /    3             \   
 |  |atan (4)*x       2|   
 |  |---------- + 16*x | dx
 |  \    1             /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(16 x^{2} + \frac{x \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{1}\right)\, dx$$

Integral((atan(4)^3*x)/1 + 16*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 16 x^{2}\, dx = 16 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{1}\, dx = \int x \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{2} \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3} + \frac{x^{2} \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(32 x + 3 \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(32 x + 3 \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(32 x + 3 \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /    3             \              3    2     3   
 | |atan (4)*x       2|          16*x    x *atan (4)
 | |---------- + 16*x | dx = C + ----- + -----------
 | \    1             /            3          2     
 |                                                  
/

$$\int \left(16 x^{2} + \frac{x \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{16 x^{3}}{3} + \frac{x^{2} \operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         3   
16   atan (4)
-- + --------
3       2

$$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{2} + \frac{16}{3}$$

         3   
16   atan (4)
-- + --------
3       2

$$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(4 \right)}}{2} + \frac{16}{3}$$

16/3 + atan(4)^3/2

Respuesta numérica [src]

6.49858949106303

6.49858949106303

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arctg^3•4x/1+16x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución